esame di stato maturità

Esame di Stato 2011/ soluzioni matematica seconda prova maturità

 

ESAME DI STATO 2011 SOLUZIONI MATEMATICA SECONDA PROVA MATURITA’ – E’ ancora in corso la seconda prova dell’esame di stato 2011 (ricordiamo diversa per ogni indirizzo). Al liceo classico i ragazzi stanno traducendo una versione di Seneca “Il vero bene è la virtù”, brano tratto dalle Lettere a Lucillo. Al liceo scientifico la materia specifica per la seconda prova è matematica. Gli esperti dicono che i quesiti da svolgere sono molto difficili. Gli esercizi riguardano espressioni, funzioni, calcoli di massimi e minimi. I quesiti variano dall’algebra, alla geometria, all’analisi. Per il liceo scientifico tecnologico ci sono ulteriori quesiti sulla storia della matematica. Ecco tutte le soluzioni in foto e qui sotto prese dal sito Diretta Maturità.

Quesito 4 – Soluzione

Le combinazioni di n elementi k a k è D(n,k) = n(n-1) … n(n-k-1) quindi va risolto: n(n-1)(n-2)(n-3) = n(n-1)(n-2) semplificando si ottiene n-3=1 n=4

 

Quesito 7 – Soluzione

F(x) = x^2011 + 2011x +12 Poiché f(x) è continua e derivabile in R si ha che: f(-1) = (-1)^2011 + 2011(-1) +12 = -2000 f(0) = 12 Calcolo della derivata prima: f'(x)=2011*x^2010 + 2011

Quesito 8 – Soluzione

La quadratura del cerchio è uno dei problemi classici della geometria greca. Lo scopo è costruire con un compasso e una riga, un quadrato che abbiamo una stessa area di un cerchio dato. Trovare la soluzione richiederebbe la costruzione del numero “radice quadrata di p greco”. Ma “p greco” è trascendente e quindi questo non è possibile con riga e compasso.

Quesito 10 – Soluzione

Dalla figura si nota che la funzione I è crescente per x non uguale a 0 quindi la sua derivata dovrebbe essere positiva (o nulla) nessuna delle altre due funzioni lo sono quindi f” = I da qui si nota che II è decrescente per x<0 e crescente per x>0. Per i motivi di cui sopra la sua derivata deve essere minore di 0 per x<0 e maggiore di 0 per x>0 => f’=II => f=III Risposta: D

 

 

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